Question

已知一次函数y=(-根号3/3)x+根号3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C、D分别在线段OA、AB上，CD=CA

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求∠OCD的度数；
（3）如果△CDO的面积是三角形ABO的面积的1/3，求点C的坐标
目前初二下，学到整式方程完

Answer 1

解：1,y=-根3/3x+根3与x轴交于A（3,0），与y轴交于B（0，根3）。 2,在Rt△OAB中OA=3. OB=根3；，AB=2倍根3，因为AB=2OB，所以∠A=30°。 因为CD=CA，所以∠CDA=∠A=30°。∠OCD是△ADC的外角，所以∠OCD=60°。 3，s△AOB=1/2OA×OB=3倍根3/2， s△OCD=1/3s△AOB=根3/2.。 在△OCD中，s△OCD=1/2OC×高h，设OC=x，AC=3-x,,,△OCD的高h=根3/2（3-x),所以有根3/2=1/2x（3-x） ×根3/2，即x²-3x+2=0 解得：x=1，或x=2.。所以C（1,0），或C(2,0）。