Question

如图在△ABC中AD⊥BC垂足为D,AE是∠BAC的平分线，交BC于E（∠B＞∠C）

1.若∠C=45°∠B=65°求∠DAE的度数
2.试写出∠DAE与∠B和∠C之间的关系式
快点啊！

Answer 1

（1）由∠C=45°∠B=65得到∠A=70°，由AE是∠BAC的平分线得到∠EAC=35°；再由AD⊥BC垂足为D得到∠ADC=90°，在△ADC中，∠C=45°得到∠DAC=45°；所以∠DAE=∠DAC-∠EAC=45°-35°=10°。
（2）∠DAE=∠DAC-∠EAC=（90°-∠C）-（180°-∠B-∠C）/2=90°-∠C-90°+∠B/2+∠C/2=∠B/2-∠C/2

追问

“∠DAE=∠DAC-∠EAC=（90°-∠C）-（180°-∠B-∠C）/2=90°-∠C-90°+∠B/2+∠C/2=∠B/2-∠C/2“什么意思？看不懂？？？

追答

∠DAE=∠DAC-∠EAC
∠DAC=90°-∠C
∠EAC=（180°-∠B-∠C）/2
所以∠DAE=（90°-∠C）-（180°-∠B-∠C）/2
=90°-∠C-90°+∠B/2+∠C/2
=∠B/2-∠C/2

Answer 2

第二问满意回答里那个人有一些字母错误，我来纠正一下。
∵∠DAE=∠EAC-∠DAC
且∠DAC=90°-∠C
∠BAC=180°-∠B-∠C
又∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠EAC=½∠BAC=（180°-∠B-∠C）/2
又∵∠DAE=∠EAC-∠DAC
∴∠DAE=（180°-∠B-∠C）/2-（90°-∠C）
左右同时×2
∴2∠DAE=180°-∠B-∠C-180°+2∠C
=∠C-∠B
∴∠DAE=½（∠C-∠B）