先化简,再求值:(a-b)(a-2b)-(3a-2b)(a-3b),其中a=4,b=-1
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原式 (a-b)(a-2b)-(3a-2b)(a-3b),
=a²－2ab－ab＋2b²－(3a²－9ab－2ab＋6b²)
=a²－3ab＋2b²－3a²＋11ab－6b²
=﹣2a²＋8ab－4b²
=﹣2(a²－4ab＋4b²)＋4b²
=﹣2(a－2b)²＋4b²
再将a=4,b=-1代入,有
原式 =﹣2(a－2b)²＋4b²
=﹣2(4＋2)²＋4(﹣1)²
=﹣72＋4
=﹣68
=a²－2ab－ab＋2b²－(3a²－9ab－2ab＋6b²)
=a²－3ab＋2b²－3a²＋11ab－6b²
=﹣2a²＋8ab－4b²
=﹣2(a²－4ab＋4b²)＋4b²
=﹣2(a－2b)²＋4b²
再将a=4,b=-1代入,有
原式 =﹣2(a－2b)²＋4b²
=﹣2(4＋2)²＋4(﹣1)²
=﹣72＋4
=﹣68
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