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解：由x^2-2(k+1)x+k^2+1=0得：
x^2-2(k+1)x+k^2+2k+1-2k=0
即〔x-(k+1)〕^2-2k=0
∴（x-k-1)^2=2k
∵方程的两根为一个矩形两边的长
∴2k》0，即k》0 且2(k+1)〉0，k^2+1〉0
解得：k》0
x^2-2(k+1)x+k^2+2k+1-2k=0
即〔x-(k+1)〕^2-2k=0
∴（x-k-1)^2=2k
∵方程的两根为一个矩形两边的长
∴2k》0，即k》0 且2(k+1)〉0，k^2+1〉0
解得：k》0
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