Question

2011江西中考数学最后一题最后一问，求详细解释

我画图后得：18°≤θ≤22.5°，但答案上是15°≤θ≤18°。不要像其他网页上那样，“由题意得：”然后两个不等式，然后就是答案
这是我用几何画板画的，角度精确到万分之一度，等长的线段是用圆作出来的。大于18度，但只能摆下四根。

Answer 1

首先需要明确的是,当θ越小时,可摆放的小棒越多.
当θ=15°时,6θ=90°.此时刚好可摆下第五根小棒,按题意θ应更大些,使第五根小棒不能摆.故有θ>15°,你应该是看错答案了,不是15°≤θ.
当5θ=90°时,θ=18°时刚好可摆下第四根小棒,故有θ≤18°满足要求,θ再大的话第四根小棒摆不下了.
综合起来就是15°<θ≤18°.
在你所画的图中,圆Q与射线AR应该是相切的,也就是说只能等于90°.如果大于90°,就如图中你给出的角度,那么射线与圆Q就将有两个交点,也就是说可以Q为端点同时放两个小棒,这是不符合题意的.