Question

如图2，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠AOE=2∠DOE,∠COE=M°,则∠AOE的

如图2，已知O为直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠AOE=2∠DOE,∠COE=M°,则∠AOE的度数为（）
（a）2m°-60(b)360°-4m°（c）m°（d）180°-2m

Answer 1

B。设∠DOE=X°，∵∠AOE=2∠DOE，
∴∠AOE=2X°
∴∠DOB=180-∠DOE－∠AOE=180°-X°-2X°=180°-3X°
∵OC平分∠DOB
∴∠DOC＝（180°-3X°）/2
∴∠COE=∠DOE+∠DOC=X°+（180°-3X°）/2=m
解得X=180-2m
∴∠AOE=2X=360-4m°