计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1

zxqsyr
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知道大有可为答主
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(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1
=1/2*2*(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1
=1/2*(3-1)*(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1
=1/2*(3^2-1)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1
=1/2*(3^4-1)(1+3^4)……(1+3^64)+1
=1/2*(3^8-1)……(1+3^64)+1
..........
=1/2*(3^64-1)(1+3^64)+1
=1/2*(3^128-1)+1
=1/2*3^128-1/2+1
=1/2*3^128+1/2
=1/2*(3^128+1)
新野旁观者
2012-03-15 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1
=(3-1)(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)/(3-1)+1
=(3^2-1)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)/2+1
=(3^4-1)(1+3^4)……(1+3^64)/2+1
=(3^8-1)……(1+3^64)/2+1
…………………………………………
=(3^128-1)/2+1
=(3^128+1)/2
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