Question

已知反比例函数y=12/x的图像和一次函数y=kx-7的图像都经过点p（m,2）；如果等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个

一次函数的图像上，顶点C,D在这个反比例函数的图像上，两底AD,BC与y轴平行，且A,B的横坐标分别为a和a+2，求a的值？

Answer 1

呆子

Answer 2

由于y=12/x过点p，因此把p带入，得到m=6，再把p(6,2)带入y=kx-7得k=3/2，因此一次函数为y=3x/2-7。

然后画个图，把ABCD都标上，根据AD，BC平行于y轴，以及AB的横坐标分别为a，a+2，我们可以得到DC的横坐标分别也是a，a+2，因此我们吧很坐标带入到各自函数中可以得到ABCD的各个点的关于a的表达式：A(a，3a/2-7)，B(a+2，3a/2-4)，C(a+2，12/（a+2）)，D（a，12/a）。

因为ABCD是个等腰梯形，我们可以用等腰梯形的各种特点求出a，比如AB=CD等。在这里我们可以看出B的纵坐标减去A的纵坐标=D的纵坐标减去C的纵坐标。因此我们可以列出一个比较简单的方程，就是(3a/2-4)-(3a/2-7)=12/a-12/(a+2)。解方程，得到a=-（3-√15）/3以及a=-（3+√15）/3
因为这个梯形可以再一三象限，所以a有两个解。当中可能有计算错误，建议自己再做一遍，思路就是这个。