Question

函数f（x）=根号下（（x-2)的绝对值-1）/log以2为底（x-1） 的定义域为？ 要过程。越详细越好

Answer 1

①（x-2)的绝对值-1≥0
② x-1>0且x-1≠1
由①得
|x-2|>=1
x-2>=1或x-2<=-1
x>=3或x<=1
由②得
x>1且x≠2
所以
定义域为：
{x|x≥3}

Answer 2

函数f（x）=√[︱x-2︱-1]/log₂(x-1)的定义域为？
解：由︱x-2︱-1≧0，得︱x-2︱≧1，即有x-2≧1或x-2≦-1；于是得x≧3或x≦1...........(1)
由x-1>0，且x≠2；得x>1，且x≠2.........(2)
(1)∩(2)={x︱x≧3}，这就是f(x)的定义域。