Question

小学奥数题工程问题

甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的（8分之5），乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时。这批零件有多少个？
要求是算术方法

Answer 1

解：第一方法。像这种题用方程很好解的。
假设这批零件有X个，则甲每小时加工X/12个。
两人同时加工完成任务时，甲用的时间为：（5/8*X）/(X/12)=15/2（件）
乙加工零件件数为： （15/2）*12=90（件）
两人完成了任务 ： 90+5/8*X=X
解得： X=240（件）
第二种方法，就是你要的算术方法。
如果设任务为单位1，根据甲单独加工这批零件要12小时，可知甲的效率是1/12，再由两人一起加工，完成时再做了任务的5/8，用5/8除以甲的效率1/12，得到加工的时间，即为5/8 * 12，
而乙也加工了同样的时间，又知道乙每小时加工12个，所以求得乙完成的个数是5/8 * 12 * 12，
乙完成的数量占总数的3/8, 所以5/8 * 12 * 12除以3/8，求得总数240.

Answer 2

甲单独做要12小时 所以甲每小时的工作效率为12分之一
完成时 甲做了8分之5 则花费时间为 5/8 ÷ 1/12 = 7.5小时
则乙加工的零件个数为 12×7.5=90 个 占总数的 1-5/8=3/8
则零件总数为 90÷ 3/8 = 240 个

Answer 3

甲乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的（8分之5），
乙做了全部零件的（8分之3），
乙每小时加工12个零件，
甲每小时加工20个零件，
这批零件=12 * ((5/8) / (1-5/8) * 12) =240个

Answer 4

解：设全部零件有a个，那么甲每小时加工a/12个零件。当甲乙同时加工时：所需要的时间为：
a/(12+a/12)=12a/(144+a)，又（甲做了全部零件的5/8)，所以：乙做了3/8，列式可得：3/8*a=12*12a/(144+a)，可以推出化简：144+a=144*8/3，a=240个。