Question

完全平方公公式

完全平方公公式请帮我推倒一下完全平方公式和平方差公式，顺便倒推一下，过程务必详细

Answer 1

平方差公式:
(a+b)(a-b)=a²-ab+ab-b²=a²-b²
完全平方公式:(a+b)²=(a+b)(a+b)=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²
(a-b)²=(a-b)(a-b)=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²

追问

能帮我倒着再推回去吗？

追答

倒过来就行啦！

追问

不会

追答

a²-b²=(a+b)(a-b)
a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²

Answer 2

!

Answer 3

(a±b)²;=（a±b)（a±b)==a²±ab±ab+b²;= a²±2ab+b²;
a²±2ab+b²=a²±ab±ab+b²=a(a±b)±b(a±b)=(a±b)(a±b)=(a±b)²
(a-b)(a+b)=a²+ab-ab-b²=a²-b²
a²-b²=a²+ab-ab-b²=a(a+b)-b(a+b)=(a+b)(a-b)

追问

倒推呢？

追答

第一行是正推，第二行是倒推
第三行是倒推，第四行是正推