Question

已知向量a=(2,-1),b=(x,-1),c=(3,y)若向量a平行与b,(a+b)与(b-c)垂直

1´求x,y的值
2,求2b+3c的模长

Answer 1

1、a//b
-1/2=-1/x
x=2
a+b=(4,-2) b-c=(-1,-1-y)
a+b⊥b-c
(a+b)(b-c)=-4+2+2y=0
y=1

2、b(2,-1) c(3,1)
2b+3c=(13,1)
|2b+3c|=根号(169+1)=根号170