Question

把1至2005这个2005个自然数依次写下来得到一个多数123456789.....2005，这个多位数除以9余数是多少？

Answer 1

这个数的所有位数之和为：
(1+2005)x2005/2
=1003x2005
=2011015
此数各位之和为：2+1+1+1+5=10
10÷9=1余1
所以：把1至2005这个2005个自然数依次写下来得到一个多数123456789.....2005，这个多位数除以9余数是1.

追问

但为什么百度答案为0呢？

追答

不可能，他的结果是错的!

Answer 2

1+2+。。。+2005＝2006*2005/2=1003*2005＝2011015
原数除以9余数与2+1+1+1+5＝10相同
结果＝1
百度错了

Answer 3

∵把任何连续的9个数自然数连在一起都可以被9整除，例如123456789或111213141516171819等
∵2005除以9得222余7
∴1999200020012002200320042005除9余数或1234567除9余数就是结果
∵除9余数是1
∴此多位数除9余数是1

Answer 4

是0吧！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

明明就是0~！

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

45能被9整除，

所以余数是0！！

Answer 5

解：
首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；
同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；
200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
最后答案为余数为0。