∫1/(√4x²-4x+2)dx,用第二换元法求
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∫1/√(4x²-4x+2)dx=1/2∫1/√((2x-1)²+1)d(2x-1)=1/2∫1/secαdtanα=1/2∫secαdα=1/2∫1/(1-sin²α)dsinα=1/4∫1/(1-sinα)+1/(1+sinα)dsinα=(1/4)ln(1+sinα)/(1-sinα)+C
由sinα=tanα/√(1+tan²α)代入tanα=2x-1即可
由sinα=tanα/√(1+tan²α)代入tanα=2x-1即可
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网易云信
2023-12-06 广告
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