Question

高数求解微分方程，如图。求解释

Answer 1

如图，不难，但是不容易求对

追答

追问

虽然你的答案是对的，但是最后答案不是这样的

追答

请问最后答案是什么模样的？

我这验算部分是自己加上去的，不属于答案部分

不过…

从验算结果来看，我的回答应该没有大问题^_^

追问

你是求了特解吗。。。

追答

是的，不求特解，这题相当于很大一部分没有完成^_^

所以，我求了特解
用的是高阶常系数线性微分方程特解的代数解法

^o^

追问

1如何知道是线性。
2通解设的那种形式是有公式的吧😄

追答

有公式，请翻翻教材

分两块

一个是只有指数函数搭配幂函数的

另一个是指数函数搭配幂函数与正余弦函数的

追问

第二个少个y = 手快了。。

这样设特征方程对不对(~_~;)

追答

追问

如上图归纳没错吧。

好的谢谢(*°∀°)=3

追答

上图第一种情况上了个e^(lamda*x)

上图第一种情况少了个e^(lamda*x)

抱歉，打错字儿了

追问

我知道了。非常感谢╰(*´︶`*)╯

对数学一直没什么联想能力。。

追答

^_^

都一样，上学的时候都一样

一个年级也没有几个人是愿意学高等数学，线性代数，物理，概率论，复变函数论的，基本上大家交的作业本里的答案就那么几个版本

Answer 2

可利用微分算子法求特解：