Question

救命啊 数学方程应用题

商店经营一种小商品，进价为2。5元， 据市场调查，销售单价是13：5元时平均每件销售量是五百件，而销售单价每降一元，平均每天就可多售出100件。（1）设降低x元 利润是y元 他们的之间的函数关系式 并注明x取值范围（2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少

Answer 1

进价2.5元，售价13.5元是不是利润太高了？
⑴y=(13.5-2.5-x)(500+100x)，即y=-100x^2+600x+5500，(0≤X≤11)
⑵y=-100［(x-3)^2-64］=-100(X-3)^2+6400
∵-100<0，∴当X-3=0，即X=3时，y最大=6400

Answer 2

解：（1）y=(13.5-x)(100x+500)-2.5(100x+500)
=-100x^2+600x+5500 (0<=x<=11)
(2) y=-100x^2+600x+5500
=-100(x-3)^2+6400
当x=3时有最大值6400
故即产品售价是13.5-3=10.5时,商店每天销售这种小商品的利润最大,最大利润是6400元

Answer 3

设降价为x元。
（1）利润y=(500+100x)(13.5-x)-(500+100x)×2.5=（500+100x)(11.5-x)=5750+610x-100x²
（2）将对y求导数，得：y'=610-200x，令导数=0，即 200x=610，x=3.05元
最大利润Y=5750+610×3.05-100×3.05²=6680.25元

Answer 4

1) y=[(13.5-x)-2.5]*(500+100x) 化简可得：y=100(11-x)(5+x) (0≤x≤13.5)
(2)由一元二次方程y=100(11-x)(5+x){就是求二次函数的最大值}
解得：当x=-2a/b=3时，y=100*8*8=6400 此时售价为：13.5-3=10.5
所以当每件小商品销售价是10.5元时，商店每天销售这种小商品的利润最大为6400元。

Answer 5

设降低价为X，利润是Y元
（1.35-X）（500+100X）=Y（500+100X）+2.5（500+100X）
13.5-X-2.5=Y
0〈=X〈=10
每件售价10.5元时，每天销售利润最大，最大为6400元

Answer 6

(1) y=[(13.5-x)-2.5]*(500+100x) 化简可得：y=100(11-x)(5+x) (0≤x≤13.5)
(2)由一元二次方程y=100(11-x)(5+x)
解得：当x=-2a/b=3时，y=100*8*8=6400 此时售价为：13.5-3=10.5
所以当每件小商品销售价是10.5元时，商店每天销售这种小商品的利润最大为6400元。