Question

概率题求解

在区间【0,a】上任意投掷一个支点，以X表示这个质点的坐标。设这个质点落在【0,a】中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比，试求X的分布函数。
答案已知，求过程

Answer 1

这个质点落在【0,a】中任意小区间内的概率与这个小区间的长度成正比,则X在【0,a】上服从均匀分布，则f(x)=1/a,x在【0,a】上，f(x)=0,x在【0,a】外
（或者X落在区间【0,a】是必然事件可得P(0<=X<=a)=ka=1,k=1/a所以f(x)=1/a,x在【0,a】上）
当x<o时F(x)=0
当0<=x<=a时F(x)=x/a
当x>a时F(x)=1