Question

等差数列2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4 求an通项公式

Answer 1

2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4
设公差为d
2a1+3(a1+d)=11
5a1+3d=11
2(a1+2d)=a1+d+a1+5d-4
2d=4
d=2
所以
a1=（11-3×2）÷5=1
所以
通项公式an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1

Answer 2

2a1+3a2=11
2a1+3a1+3d=11
5a1+3d=11

2a3=a2+a6-4
2a1+4d=a1+d+a1+5d-4
4d=6d-4
2d=2
d=2
带入 a1=1
所以
an=1+2(n-1)=2n-1

Answer 3

an=a1+k(n-1);
a2=a1+k
a3=a1+2k
a6=a1+5k
代入：
2a1+3a1+3k=11
2a1+4k=a1+k+a1+5k-4;
化简得：
5a1+3k=11
k=2
于是a1=1,k=2
所以an=1+2(n-1)=2n-1

Answer 4

a(n)=n*2-1
1,3,5,7,9,11...

Answer 5

2a1+3a2=5a1+3d=11，∵2a3=a2+a6-4，∴d=2，a1=1，an=2n-1

Answer 6

an=2n-1