求教大家,这道题有没有什么简便方法呢?
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3/(2*5)+2/(5*7)+4/(7*11)+5/(11*16)+6/(16*22)+7/(22*29)+1/29
=1/2-1/5+1/5-1/7+1/7-1/11+1/11-1/16+1/16-1/22+1/22-1/29+1/29
=1/2
突破口在：分数分母互质，差是分子。那么可以拆成两个分数的差形式。同时会发现分数渐次被抵消掉。尾数的1/29被抵消。只剩头的1/2了
=1/2-1/5+1/5-1/7+1/7-1/11+1/11-1/16+1/16-1/22+1/22-1/29+1/29
=1/2
突破口在：分数分母互质，差是分子。那么可以拆成两个分数的差形式。同时会发现分数渐次被抵消掉。尾数的1/29被抵消。只剩头的1/2了
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