求教大家,这道题有没有什么简便方法呢?
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1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90
=（1-1/2）-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-（1/4-1/5）-（1/5-1/6）-（1/6-1/7）-（1/7-1/8）-（1/8-1/9）-（1/9-1/10）
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10
=1/10
=（1-1/2）-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-（1/4-1/5）-（1/5-1/6）-（1/6-1/7）-（1/7-1/8）-（1/8-1/9）-（1/9-1/10）
=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-1/7+1/8-1/8+1/9-1/9+1/10
=1/10
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1/6可以看成1/2-1/3，1/12可以看成1/3-1/4，同理后面的都可以，所以式子换算成1/2-1/2+1/3-1/3+1/4……1/9+1/10前面的全部抵消了只剩下1/10，答案就是1/10
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