Question

如图，在三角形ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始

如图，在三角形ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A，B两点同时出发，那么经过多少时间后三角形PBQ与三角形ABC相似？

Answer 1

解：设经过x秒后，△PBQ与△ABC相似，
则BP=AB-AP=8-x，BQ=2x，
（1）当BP与AB是对应边时，BP／AB=BQ／BC，
8-x／8=2x／16，
x=4；
（2）当BP与BC是对应边时，BP／BC=BQ／AB，
即8-x／16=2x／8，
x=1.6．
故经过4或1.6秒后，△PBQ与△ABC相似．

Answer 2

4s后就能相似。假设时间是ts，那么AP=tcm,BP=8-tcm,BQ=2tcm,如果PBQ与ABC相似，则有BP/BQ=BQ/BC，带入参数就能求出t=4s

Answer 3

4s

Answer 4

没图