在三角形ABC中,角A=2角B,CD是角ACB的平分线,求证:BC=AC+AD!!

1209538287
2012-03-16 · TA获得超过3318个赞
知道小有建树答主
回答量:1051
采纳率:0%
帮助的人:1125万
展开全部
因为:CD平分角ACB, 在CB上去点E, 使CE=CA
利用SAS可证三角形CAD全等于三角形CED, 可得AD=ED
又因为:角A=角DEC=角B+角BDE=2角B, 所以角B=角BDE 可得DE=EB=AD
BC=CE+EB=AC+AD
琴安妮史旷
2019-11-29 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:26%
帮助的人:815万
展开全部
证明:作AD垂直于CD交BC于E
,连接ED
因为:
CD是∠ACB的平分线
所以:
三角形ACE是等腰三角形
AC=CE
因为:
CD垂直平分AE
所以:三角形AED是等腰三角形
AD=DE
因为:
三角形ACD全等于三角形ECD
所以:
∠CAD=∠CED
而∠A=2∠B

∠CED=∠A=2∠B=∠B
∠BDE
于是:
∠B=∠BDE
所以:
DE=BE
BC=BE
CE=AC
DE=AC
AD
即:BC=AD
AC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
妙酒
推荐于2016-12-02 · TA获得超过186万个赞
知道顶级答主
回答量:42万
采纳率:93%
帮助的人:20.8亿
展开全部
证明:延长CA到E,使AE=AD,连接ED
∵AE=AD,∴∠E=∠ADE,
∴∠CAD=∠E+∠ADE=2∠E,
∵∠CAD=∠2∠B
∴∠E=∠B,∠ECD=∠BCD,AD=AD
∴△ECD≌△BCD
∴BC=EC=AC+AE=AC+AD
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式