高等数学，怎么做
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分子分母同乘以 [√(1+tanx)+√(1+sinx)] {√[(1+(sinx)^2] +1}, 得
lim<x→0> (tanx-sinx) {√[(1+(sinx)^2] +1} / {x(sinx)^2[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
= lim<x→0> (tanx-sinx)/ [x(sinx)^2]
= lim<x→0> tanx(1-cosx)/ [x(sinx)^2]
= lim<x→0> (x^3/2)/ x^3 = 1/2
lim<x→0> (tanx-sinx) {√[(1+(sinx)^2] +1} / {x(sinx)^2[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
= lim<x→0> (tanx-sinx)/ [x(sinx)^2]
= lim<x→0> tanx(1-cosx)/ [x(sinx)^2]
= lim<x→0> (x^3/2)/ x^3 = 1/2
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追问
为什么变成了第二步
追答
lim (1+tanx)+√(1+sinx) = 2
lim{√[(1+(sinx)^2] +1} = 2，
二者约分。
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