Question

如图，已知四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接DF、BE。四边形BEDF的面积为6，则四边形ABCD的面积

为？

Answer 1

解：连接BD,
因为E是AD中点,所以S△AEB=S△BDE
因为F是BC中点,所以S△DFC=S△BDF
所以S△AEB+S△DFC=S△BDE+S△BDF=S四边形BEDF=6
所以S四边形ABCD=S△AEB+S△DFC+S四边形BEDF=6+6=12

Answer 2

△AEG与△ABD相似，S△AEG=1/3S△ABD

△FCH与△CBD相似，S△FCH=1/3S△CBD

△BEG与△BED相似，△FDH与△FBD相似

后面的你就自己想了

Answer 3

连接BD，则△ABE的面积=△BDE的面积，△BDF的面积=△CDF的面积，
所以BEDF的面积=ABCD面积的一半，即ABCD面积=12

Answer 4

连接BD则由于EA=ED 故三角形BEA与三角形BED等底同高 故面积也相等。
同理可证三角形BFE与三角形FCD 面积相等
故四边形ABCD的面积是12