Question

问一道初二数学题

如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM。连OM，在直线BM上，是否存在点K，使∠MOK=45°，若存在，求其坐标；若不存在，说明理由。

Answer 1

易得：OA=OC=1，∠MAB=45°，∴AC=√2，AM=2√2，
过M作MN⊥X轴于N，则△MNA也是等腰直角三角形。
∴AN=MN=2，M(1，2)，OM=√5。
∵OB=3OA，∴B(3，0)，BN=2，∴BMN是等腰直角三角形，∴BM=2√2。
设直线BM的解析式为y=kx+b，
则0=3k+b
2=k+b
解得：k=-1，b=3。
∴y=-x+3
设K(a，-a+3)， ∵∠MOK=45°=∠MBO，∠OMB=∠KMO，
∴△MOK∽△MBO，∴MO/MB=MK/MO，∴MO^2=MB*MK，5=2√2*MK
MK=5√2/4，∴(1-a)^2+(2+a-3)^2=50/16
a=1±5/4
∴K(9/4，3/4)或K(-1/4，13/4)

Answer 2

A的坐标为（-1,0），C的坐标为（0,1）C为AN的中点，得出M的坐标为（1,2）B的坐标为（3,0）直线BM的方程为y=-x+3，设k的坐标为（x，-x+3），若角MOK=45度，则三角形MOK与三角形MBO相似，MO/MB=MK/MO,MK=四分之五倍的根号2，可以解得X=9/4，所以k的坐标为 （9/4,3/4）

Answer 3

呵呵，我不知道为什么我不是很听懂比例尺呢///////。/这个问题我有点没看懂哎

Answer 4

不知道

Answer 5

没图谢谢 至少你要说明那个B点在哪