Question

解方程：x²-|x-1|-1=0

Answer 1

x<=1
x-1=1-x
所以x²-1+x-1=0
(x+2)(x-1)=0
x<=1
所以x=-2,x=1

x>1
x-1=x-1
则x²-x+1-1=0
x(x-1)=0
x>1,不成立

所以x=-2,x=1

追问

x-1=1-x？？
这为什么成立？

追答

哦，对不起
是|x-1|=1-x

Answer 2

x>=1 x^2-x+1-1=0 x^2-x=0 x=1或x=0(舍)
x<1 x²+x-1-1=0 x^2+x-2=0 x=1(舍)或x=-2
x²-|x-1|-1=0的解为 x=1或x=-2

Answer 3

若x≥1 x²-(x-1)-1=0 则x=1或x=0(舍去) 若x<1 x²-(1-x)-1=0 则x=-2或x=1(舍去)故x=1或x=-2

Answer 4

x^2-1=x-1或者x^2-1=-(x-1)
化简:x^2-x=0或者x^2+x-2=0
x(x-1)=0或者(x-1)(x+2)=0
解得:x=1,-2

Answer 5

x²-|x-1|-1=0
x²-1=|x-1|
(x+1)(x-1)=|x-1|
x=1时，方程两边都为0，成立
x>1时，x+1=1，x=0，不成立
x<1时，x+1=-1，x=-2，成立
所以x=1或x=-2

Answer 6

得1