Question

一道概率论问题

一个人在口袋里放2盒火柴，每盒n支，每次抽烟时从口袋中随机拿出一盒（即每次每盒有同等机会被拿到）并用掉一支，到某次他迟早会发现：取出的那一盒已空了．问：“这时另一盒中恰好有m支火柴”的概率是多少？(m<n)

Answer 1

事件分成两个步骤，
第一步：取盒子，取任意一个的概率都是0.5；
第二步：在所取盒子中取火柴；
该题中，设有AB两盒，假设A盒子先空，B盒剩下m。可以这样想这个事件等价于从两盒中选一盒，并在其中选出m支,这m支是留下的，没选上的就全抽完；所以P=0.5*m/n

Answer 2

就是一共取了2n-m根，其中n根来自一盒火柴。在2n-m中选n个。就是答案。