Question

高中数学数列累加法 累乘法是什么？怎么用？

Answer 1

累加就是利用前后几项（一般是2或3项）有相同的项，而且系数相反，例如an=1/n-1/(n+1)...,与an-1=1/(n-1)-1/n,有相同的项1/n,系数相反，
那么sn=a1+a2+a3+....+an=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n-1)=1-1/（n-1)..
再例如
bn=1/n-1/(n+2),那么bn-1=1/(n-1)-1/(n+1),bn-2=1/(n-2)-1/n,那么bn与bn-2间有相同项1/n,系数相反。。。sn=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+......+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)=1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)
累乘法类似。
bn=n/(n+1),bn-1=（n-1)/n,
cn=b1*b2*b3*b4*.....*bn-1*bn=1/2*2/3*3/4*......(n-1)/n*n/(n+1)=1/(n+1)...

bn=n/(n+2),bn-1=(n-1)/(n+1),bn-2=(n-2)/n,
cn=b1*b2*b3*....bn-2*bn-1*bn=1/3*2/4*3/5*4/6*......*(n-2)/n*(n-1)/(n+1)*n/(n+2)
=1*2/((n+1)*(n+2))

Answer 2

累加 和累乘 是在知道递推公式的情况下使用的，必须结合具体的例子才能知道怎么用

追问

好像还有什么逐差累加法，累乘法的定义是什么？上课时没听懂