在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4 10

求证AC⊥BD求梯形ABCD的面积... 求证AC⊥BD
求梯形ABCD的面积
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悠然靑芩
2012-04-05
知道答主
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(1)由 AD//BC知AO/OC=OD/OB=AD/BC=2/3
∴BO/AC=OC/BD=3/5
BO=9/5 OC=12/5
∴BO²+OC²=(9/5)²+(12/5)²= 3² ∵BC=3
∴BO²+OC²=BC²
∴⊿BOC为直角三角形 AC⊥BD
(2)AO/OC=2/3
AO=2/3*12/5=8/5
S△AOB=1/2AO*BO=1/2*8/5*9/5=36/25
创远信科
2024-07-24 广告
同轴线介电常数是指同轴电缆中介质对电场的响应能力,通常用ε_r表示,是介质相对于真空或空气的电容率。这一参数直接影响信号在电缆中的传播速度和效率。在选择同轴电缆时,需要考虑其介电常数,因为它与电缆的插入损耗、带宽和传输质量等性能密切相关。创... 点击进入详情页
本回答由创远信科提供
落花飘零500
2012-06-11 · TA获得超过467个赞
知道答主
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初二的方法
作de∥ac交bc的延长线于e
∵ad∥bc∴aced是平行四边形
∴ad=dc=2
ac=de=4
∴be=3+2=5
∵bd²+de²=3²+4²=25
be²=5²=25
∴bd²+de²=be²
∴∠bde=90°
∵de∥ac
∴∠bdc=∠boc=90°
∴ac⊥bd
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牢语桖0Fs32d
2012-04-09
知道答主
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(1)由 AD//BC知AO/OC=OD/OB=AD/BC=2/3
∴BO/AC=OC/BD=3/5
BO=9/5 OC=12/5
∴BO²+OC²=(9/5)²+(12/5)²= 3² ∵BC=3
∴BO²+OC²=BC²
∴⊿BOC为直角三角形 AC⊥BD
(2)AO/OC=2/3
AO=2/3*12/5=8/5
S△AOB=1/2AO*BO=1/2*8/5*9/5=36/25
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jty_glj
高粉答主

2012-03-16 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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用三角相似:△AOD与△BOC相似,do/ob=ao/oc=ad/bc=2/3,bd=3,,ac=4
bo=9/5,co=12/5,bo²+co²=81/25+144/25=9=bc²,所以:AC⊥BD
梯形ABCD的面积为6
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