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解:∵∠AOC=58°,OC平分∠AOD
∴∠AOD=2∠AOC=116°
∵∠AOD与∠BOD互补
∴∠AOD+∠BOD=180°
∴∠BOD=64°
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=1/2∠BOD=32°
∴∠AOD=2∠AOC=116°
∵∠AOD与∠BOD互补
∴∠AOD+∠BOD=180°
∴∠BOD=64°
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=1/2∠BOD=32°
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