Question

正整数等比数列，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6等于多少

Answer 1

a7/a4=q��
a8/a5=q��
a9/a6=q��
所以a7a8a9/a4a5a6=q^9
同理
a4a5a6/a1a2a3=q^9
所以a4a5a6是前两个的等比中项
所以a4a5a6=±√(5×10)=±5√2

Answer 2

设公比为q
a1a2a3=a1³q³=5
a7a8a9=a1³q^21=10
两式相除=q^18=2
q^9=√2
a4a5a6=a1³q^12=a1³q³×q^9=5√2