Question

如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4, 1. 求K的值

1. 求K的值
2. 若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积
3. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
重点求第3问的解答 详细点~~

Answer 1

最后一题是运用高中的解析几何的知识，你是高中生吗，不是的话我无法跟你解释，是的话就追问我。 

这是我用几何画板画出来的 如果图片看不清楚就找我拿

追问

初二学生。这是初二的一条作业题目........

追答

那你就按照那个图， 用普通几何图形的割补方法， 设P点坐标为（x，8/x），然后求出面积表达式=24，求出x就好。
第一二个题看得懂吗 我可是画的很辛苦的捏

这个是解析几何的方法，用初中的知识来解实在是麻烦。
3. 过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标
解：y=(1/2)x 与 y=8/x 的交点为：A(4, 2), B(-4, -2)
所以 AB=4√5
因为 四边形APBQ面积是24
所以 S△APB＝12
所以 P到AB距离＝6√5/5
因为 P在双曲线上
设P(X, 8/X)
根据点到直线距离公式，d＝|X-16/X|/√5=6√5/5
所以 X＝8 或者 X＝-2(舍去) 或者 X＝-8(舍去) 或者 X＝2
所以 P1(8, 1) 或者 P2(2, 4)
（注：√这个符号是根号）

Answer 2

分成两个三角形算 解设的K就行了

追问

详细点.