求通过圆周X^2+Y^2+Z^2-13=0,X^2+Y^2+Z^2-3X-4=0及点（1，-2,3）的球面的方程。
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求通过圆周X^2+Y^2+Z^2-13=0,X^2+Y^2+Z^2-3X-4=0及点（1，-2,3）的球面的方程。
令球面方程为C1+λC2=0
即X^2+Y^2+Z^2-13+λ（X^2+Y^2+Z^2-3X-4）=0
带入点（1，-2,3）可得λ=-1/7
亦即待求球面方程为X^2+Y^2+Z^2-13-（X^2+Y^2+Z^2-3X-4）/7=0
亦即待求球面方程为6x^2+6y^2+6z^2+3x-87=0
令球面方程为C1+λC2=0
即X^2+Y^2+Z^2-13+λ（X^2+Y^2+Z^2-3X-4）=0
带入点（1，-2,3）可得λ=-1/7
亦即待求球面方程为X^2+Y^2+Z^2-13-（X^2+Y^2+Z^2-3X-4）/7=0
亦即待求球面方程为6x^2+6y^2+6z^2+3x-87=0
追问
嗯。。
这个是这类问题的通用解法不？有条件么？是不是题目所给的两个圆周得相交才能这么算？
追答
是通法 这种通法叫待定系数法（具体说是应用在曲面系、曲线系等方程上的待定系数法）
简单地理解C1+λC2=0 C1 C2要有相连接的部分（这样理解的话 高中范围非竞赛部分题目都可以解决 考研本科数一范围内相关题目这样理解也不影响求解）
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