高数 第八题 我的思路如图2，但是不知道划红线部分怎么做
1个回答
展开全部
证明过程如下：
F（x）=（x-2）f（x）,因为F（2）=F（4）
所以存在一个α∈（2，4）（α＞2），使得F（2）-F（4）=-2F‘（α）=0
所以F’（α）=0
因为f（x）在【2，4】连续可导，
所以F’(x)=f(x)-(x-2)f'(x)
因为F'(2)=f(2)=0,F’（α）=0
所以存在一个ξ∈（2，α），使得：F'(α)-F‘（2）=（α-2）F“（ξ）=0
α＞2，所以α-2＞0
所以F“（ξ）=0
F（x）=（x-2）f（x）,因为F（2）=F（4）
所以存在一个α∈（2，4）（α＞2），使得F（2）-F（4）=-2F‘（α）=0
所以F’（α）=0
因为f（x）在【2，4】连续可导，
所以F’(x)=f(x)-(x-2)f'(x)
因为F'(2)=f(2)=0,F’（α）=0
所以存在一个ξ∈（2，α），使得：F'(α)-F‘（2）=（α-2）F“（ξ）=0
α＞2，所以α-2＞0
所以F“（ξ）=0
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
