Question

已知tan(派+a)=-1/3,若a是钝角,a-b是锐角,且sin(a-b)=3/5,求sinb的值

是高一数学，望用高一的方法！

Answer 1

tan(派+a)=tana=sina/cosa=-1/3,又sin2a+cos2a=1所以sina=√10/10，cosa=-3√10/10
a是钝角,a-b是锐角,所以cos(a-b)=4/5
sinb=sin【a-《a-b》】=sinacos（a-b)-cisasin(a-b)=13√10/50

Answer 2

∵tan(π+a)=tana=-1/3，且a是钝角
∴sina=√10/10 ，cosa= -3√10/10
又∵a-b是锐角
∴cos(a-b)=4/5
∴sinb = sin[a - (a-b)] = sinacos(a-b) - cosasin(a-b)
=(√10/10)×(4/5) - (-3√10/10)×(3/5)
=13√10/50