双曲线Y^2/16-X^2/9=1上一点P到两个焦点的距离的和为10,P到两个焦点的距离为
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y^2/16-x^2/9=1
a=4
b=3
则c=5
F1为(0,-5),F2(0,5)
因此F1F2=10
而P到两焦点的距离和=10
所以P在y轴上，且为双曲线与y轴的两个交点。
因此P的坐标为(0,4)或(0,-4)
所以P到两个交点的距离为1和9
a=4
b=3
则c=5
F1为(0,-5),F2(0,5)
因此F1F2=10
而P到两焦点的距离和=10
所以P在y轴上，且为双曲线与y轴的两个交点。
因此P的坐标为(0,4)或(0,-4)
所以P到两个交点的距离为1和9
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设焦点为F1，F2
则|PF1|+|PF2|=10 (1)
由双曲线定义
|PF1|-|PF2|=±8 (2)
解方程得
|PF1|=9，|PF2|=1
或|PF1|=1，|PF2|=9
则|PF1|+|PF2|=10 (1)
由双曲线定义
|PF1|-|PF2|=±8 (2)
解方程得
|PF1|=9，|PF2|=1
或|PF1|=1，|PF2|=9
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9 、1
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