Question

高等数学一极限问题 求解答下面解法哪里出错了？

Answer 1

第 5 行后一个极限分子上，等价无穷小代换用于和差错误。
正确解法：
原式 = lim<x→0>[x^2-(sinx)^2(cosx)^2]/[x^2(sinx)]^2
= lim<x→0>[x^2-(1/4)(sin2x)^2]/x^4 (0/0)
= lim<x→0>(2x-sin2xcos2x)/(4x^3)
= lim<x→0>[2x-(1/2)sin4x]/(4x^3) (0/0)
= lim<x→0>(2-2cos4x)/(12x^2)
= lim<x→0>(1-cos4x)/(6x^2)
= lim<x→0>(8x^2)/(6x^2) = 4/3