Question

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面ACC1A1与底面垂直,且AB=AC,CC1=BC1,∠BAC=60° 求证BC1⊥AC

如图题写错了 不好意思 更正为：已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,侧面ACC1A1与底面垂直,且AB=AC,CC1=BC1,∠BAC=90°∠BCC1=60° 求证BC1⊥AC

Answer 1

AB=1, 则BC=sqrt(2), 由于BC1=CC1, 角BCC1=60度，所以BC1=BC=sqrt(2),而由于AA1垂直于AB，所以A1B=sqrt(3), 在三角形A1BC1中，A1B=sqr（3），BC1=sqrt(2), A1C1=AC=1,用勾股定理就可得到角A1C1B=90度，因此A1C1垂直于BC1,从而AC垂直于BC1