已知等差数列an中a3*a7=-16,a4+a6=0,求首项a1和公差d
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0=a4+a6=a3+a7
a3*a7=-16
解得a3=-4,a7=4
或a3=4,a7=-4
所以a1=-8,d=2
或a1=8,d=-2
a3*a7=-16
解得a3=-4,a7=4
或a3=4,a7=-4
所以a1=-8,d=2
或a1=8,d=-2
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等差数列中，a4+a6=a3+a7=0
a3*a7=-16
所以
a3=-4,a7=4
或
a3=4a,7=-4
当a3=-4,a7=4时，
a1+2d=-4
a1+6d=4
a1=-8
d=2
当a3=4,a7=-4时
a1+2d=4
a1+6d=-4
a1=8
d=-2
a3*a7=-16
所以
a3=-4,a7=4
或
a3=4a,7=-4
当a3=-4,a7=4时，
a1+2d=-4
a1+6d=4
a1=-8
d=2
当a3=4,a7=-4时
a1+2d=4
a1+6d=-4
a1=8
d=-2
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a4+a6=a3+a7=0,又已知a3*a7=-16,所以a3=4,a7=-4或a3=-4，a7=4
a1=8,d=-2或a1=-8，d=2。
a1=8,d=-2或a1=-8，d=2。
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因为为等差，所以a3+a7=a4+a6=0（这是等差数列的性质，查书）。所以所以a3=-a7，所以要么
a3=4 a7=-4 所以a1=0 d=-2,或者a3=-4 a7=4 所以a1=-8 d=2
a3=4 a7=-4 所以a1=0 d=-2,或者a3=-4 a7=4 所以a1=-8 d=2
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等差数列，a4+a6=2a5=0→a5=0
a3=a5-2d，a7=a5+2d
故有-4d^2=-16→d=2
a1=a5-4d=-8
a3=a5-2d，a7=a5+2d
故有-4d^2=-16→d=2
a1=a5-4d=-8
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