Question

四边形ABCD为矩形纸片,对折纸片,使得AD与BC重合,得到折痕EF，把纸片展平后，再把纸片沿着BM折叠，

使得点A与EF上的点N重合，在折痕BM上取一点P，使得BP=BA，连接NP并延长，交BA的延长线于点Q，若AB=6，则AQ的长为

Answer 1

连接AP，由折叠可知AB＝BN，AE＝BE＝3
又AB＝2BE，所以BN＝2BE，
所以在RT△BEN中，∠EBN＝60°，BE＝3，EN＝3倍根号3，
又AB＝BP＝BN，所以∠BAP＝∠BPA＝∠BPN＝75°
所以∠APQ＝180°－∠APB－∠BPN＝30°
所以∠Q＝∠BAP－∠APQ＝45°
所以△EQN是等腰三角形，所以EQ＝EN＝3倍根号3
所以AQ＝EQ－AE＝3倍根号3－3

追问

所以∠BAP＝∠BPA＝∠BPN＝75°
75°怎么来的？