Question

点m是ab的中点，连接dm，交ab于点n，若tan角a=1/4，求dn/mn的值

Answer 1

将△ADM沿DM翻折得到△A’DM,延长MA’交DC的延长线于点E,如图三,求tan∠DEM , 题目有错,将△ADM沿DM翻折得到△A’DM,延长MA’好像不能于DC相交,而是与BC相交于E 设正方形的边长=a 因为角AMD=角EMD,则有∠BME=2∠ADM cos∠ADM=AD/MD=a/√[a^2+(a/2)^2]=2√5/5 cos∠BME=cos2∠ADM=2cos^2∠ADM-1=3/5 cos∠BME=MB/ME=a/2ME ME=5a/6 则A'E=ME-MA'=5a/6-a/2=a/3 因为DA'=a 所以tan∠DEM =DA'/A'E=a/a/3=3