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高一数学题，希望网友帮忙解答一下，需要过程，谢谢了

高一数学题，希望网友帮忙解答一下，需要过程，谢谢了不会过程

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Answer 1

解：1、由余弦定理得BC=2√3，所以向量AB*向量BC=2√3*2*（-1/2)=-2√32、（以下我写的大写字母都是表示向量的）设角BAP=a,则CAP=60°-a由题意可知BP=BA+AP,CP=CA+AP,所以BP*CP=(BA+AP)(CA+AP)=BA*CA+BA*AP+AP*CA+AP^2=2*2*1/2+2*2*cosa+2*2*cos(60°-a)+2*2=6cosa+2√3sina+6=4√3(√3/2cosa+1/2sina)+6=4√3sin(60°+a)+6,所以向量BP*向量CP的最小值是-4√3+6