Question

爪型行列式怎么变成三角型行列式

Answer 1

解答过程如图所示：

扩展资料：

一、所给行列式中元素间具有某些特征，则应充分利用这些特征，常见的有：

1、行列式所有行(或列)全部元素化为1。

2、对爪形(三线型)行列式，可通过将其余各行(或列)的某一倍数加到第1行(或列)而化为三角形行列式。

3、若行列式的各行(或列)之间差别不大，可采用逐行(或列)相加(或减)的方法，将其化简后进行计算。

二、对角形行列式：

1、主对角形行列式主对角线上方、下方的元素全为零的行列式称为主对角形行列式。

2、主对角形行列式既是上三角形行列式又是下三角形行列式。

3、副对角形行列式副对角线上方、下方的元素全为零的行列式称为副对角形行列式。

参考资料来源：百度百科-三角形行列式

Answer 2

如下图，只要将第i=2到n行逐行×(-ai/bi)加到第1行，来约掉第一行的ai，最后第1行只剩下第一个a1-Σ(i=2~n)(ci*ai/bi)，其余为0的下三角矩阵。
若整个爪上下颠倒，那就化掉最后一行。(对称过来就行，不用我再画一张图吧)