Question

如图，在三角形ABC中，<B=60°，<C=40°，AD是<BAC的平分线，DE平分<ADC交AC于E，求<BDE的度数

如图，在三角形ABC中，<B=60°，<C=40°，AD是<BAC的平分线，DE平分<ADC交AC于E，求<BDE的度数

Answer 1

∠BAC = 180°- (∠B + ∠C) = 80°
∠BAD = ∠CAD = ½∠BAC = 40°
∠ADC = 180°- (∠CAD + ∠C) = 100°
∠ADE = ½∠ADC = 50°
∠BDA = 180°- (∠B + ∠BAD) = 80°
∠BDE = ∠BDA + ∠ADE = 130°

Answer 2

三角形ABc中
角BAC=180-(角B+角C)=180-(50+60)=70度
AD是角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=35度

三角形ABD中
角ADB=180-(角B+角BAD)=180-(60+35)=85度
角ADC是角ADB的邻补角
所以角ADC=180-85=95度
DE是角ABD的平分线
所以角ADE=1/2角ABD=47.5度
所以角BDE=角ABD+角ADE=85+47.5=132.5度