Question

若α、β为锐角，且cosα=4/5，cos(α+β)=3/5，则cosβ的值为？？？

Answer 1

cosα=4/5,
α、β为锐角
所以sinα=3/5
cos(α+β)=3/5
α、β为锐角
0<α+β<π
所以sin(α+β)=4/5

cosβ
=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(3/5)*(4/5)+(4/5)*(3/5)
=24/25

Answer 2

cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
因为均为锐角 所以sin(α+β)=4/5 sinα=3/5
所以带入： cosβ=24/25
祝你开心