Question

如图在等腰梯形ABCD中AD平行BC,求证角A 角C=180°

A------D
/ \
/ \
B------------C

Answer 1

【求证∠A+∠C=180º，此题是证明等腰梯形底角相等？】

证明：

作DE//AB，交BC于E

则∠B=∠DEC

∵AD//BC

∴四边形ABED是平行四边形

∴AB=DE

∵AB=DC

∴DE=DC

∴∠C=∠DEC=∠B

∵AD//BC

∴∠A=∠B=180º

∴∠A+∠C=180º

Answer 2

【求证∠A+∠C=180º，此题是证明等腰梯形底角相等？】
证明：
作DE//AB，交BC于E
则∠B=∠DEC
∵AD//BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE
∵AB=DC
∴DE=DC
∴∠C=∠DEC=∠B
∵AD//BC
∴∠A=∠B=180º
∴∠A+∠C=180º