如图,在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，则∠BCF+∠AEC=
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∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD
∴∠BAE=∠EAD，∠BCF=∠DCF
又∵平行四边形ABCD
∴AD//BC，∠BAD=∠BCD
∴∠DAE=∠AEB
∴∠AEB=∠FCB
∴AE//CF
∴∠BCF+∠AEC=180°
∴∠BAE=∠EAD，∠BCF=∠DCF
又∵平行四边形ABCD
∴AD//BC，∠BAD=∠BCD
∴∠DAE=∠AEB
∴∠AEB=∠FCB
∴AE//CF
∴∠BCF+∠AEC=180°
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