Question

急！已知圆c的半径为，圆心在x轴的正半轴上，直线3x－4y＋4＝0与圆c相切。过点Q（0，－3）的直线L与圆c...

急！已知圆c的半径为，圆心在x轴的正半轴上，直线3x－4y＋4＝0与圆c相切。过点Q（0，－3）的直线L与圆c交与不同的两点A，B。若AB的绝对值为，求直线L的方程

Answer 1

解：设圆C的半径为2，|AB|=√14.
设圆心C(a,0),
∵直线3x－4y＋4＝0与圆C相切
∴d=|3a-4*0+4|/5=2，解得a=2 (因为圆心在x轴的正半轴上，所以a>0)
设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程可写成y=kx-3，其一般式为kx-y-3=0
设圆C到直线AB的距离为m,则
由勾股定理，得 m^2=2^2-(√14/2)^2=1/2 ①
由点到直线的距离，得 m=|k*2-0-3|/(√(k^2+1)) ②
①②联立可求得k=1或k=17/7
代入直线AB的方程，即得直线L的方程为：
x-y-3=0或17x-7y-21=0.

Answer 2

大哥，你这个“已知圆c的半径为，”“若AB的绝对值为，”是什么意思啊？
我这是有心杀敌无力回天啊，两个逗号让我情何以堪啊！