Question

函数的单调性的问题，该用并还是用和？

函数的单调性的问题，该用并还是用和？比如这是一个函数的导数图像，求函数的单调递增区间，该用“∪”还是用中文的和呢？为什么

Answer 1

用"和",千万不能用"∪"

如果这时候你用∪来连接递增区间就意味著这两个分区间所构成的并集都满足递增的情况,什麼意思呢?就是说我只要x1,x2属於这个并集(无论在哪个分区间),并且x1<x2,那麼就有y1<y2

追问

原来如此

那如果用“或”呢

Answer 2

求函数单调性的基本方法：
1. 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证），如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。
2. 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减。
3. 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。 还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。

定义法的基本步骤：
一般的，求函数单调性有如下几个步骤：
1、取值X1,X2属于{？}，并使X1<X2
2、作差f(x1)-f(x2)
3、变形

追问

答非所问