Question

在四棱锥P－ABCD中，PD垂直平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB平行DC，角BCD＝90度 求证：PC垂直BC

Answer 1

PD垂直于ABCD ；BC属于ABCD=> BC垂直于PD
BCD=90 => BC垂直于DC
BC垂直于DC；BC垂直于PD；PD交DC于D => BC垂直PDC
PC属于PDC=>PC垂直于BC

Answer 2

解：（1）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，所以PD⊥BC．
由∠BCD=90°，得CD⊥BC，
又PD∩DC=D，PD、DC⊂平面PCD，
所以BC⊥平面PCD．
因为PC⊂平面PCD，故PC⊥BC．

Answer 3

题目是个错的，要证PC垂直BC，且BC垂直CD，即证明BC垂直面PCD，也就是证PD垂直BC，四边形ABCD可以定出来，P只要距离D点1就可以，这个店很多，为什么一定要垂直BC，限制条件太少